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리깅: 리깅과 최적화 — 제약조건과 목적함수로 보는 자연스러운 포즈
출처: 리깅과 최적화 — 제약조건과 목적함수로 보는 자연스러운 포즈 리깅과 최적화: 자연스러운 포즈를 위한 수학적 접근 리깅(Rigging)은 컴퓨터 그래픽스와 애니메이션 분야에서 3D 모델의 구조와 동작을 정의하는 핵심 과정입니다. 특히 자연스러운 포즈를 구현하는 데 있어 수학적 최적화 기법은 필수적입니다. 이 글에서는 최적화의 기본 원리와 이를 리깅에
리깅: 논문 — Automatically Rigging Multi-component Characters (EG 2012)
자동 다중 부품 캐릭터 리깅: 핵심 개념과 수학적 접근 자동 다중 부품 캐릭터 리깅은 여러 개의 분리된 부품(메시)으로 이루어진 3D 캐릭터에 골격을 자동으로 만들어 붙이고, 기존 애니메이션을 그 골격으로 옮겨 주는 기법입니다. Bharaj 등이 Eurographics 2012에서 발표한 Automatically Rigging Multi-component
리깅: 논문 — A Functional Skeleton Transfer: 함수 공간으로 스켈레톤 옮기기
함수 공간 기반 스켈레톤 전이: 혁신적 접근 방식 Musoni, Marin, Melzi, Castellani (2021)의 논문 ‘A Functional Skeleton Transfer’ 는 서로 다른 인체 메시 사이에서 골격(스켈레톤)과 스키닝 가중치를 옮기는 방법을 다룹니다. 정점 수나 연결 구조가 일치하지 않는 메시 사이에서도 전이가 되도록, 두 메시
리깅: 논문 — 임의 포즈 이족 캐릭터 오토리깅 (Eurographics 2021)
T포즈가 없으면 리깅도 없다? — 이 논문이 뒤집은 전제 3D 캐릭터를 움직이게 하려면 리깅이 필요하다. 메시 안에 스켈레톤을 심고, 표면의 각 정점이 어느 뼈를 얼마나 따라갈지 정하는 작업이다. 오토리깅 연구는 이 지루한 작업을 자동화해 왔는데, 대부분 한 가지 조용한 전제를 깔고 있었다. 입력 캐릭터가 T포즈나 A포즈 같은 기준 포즈 로 서 있어야 한다
리깅: 논문 — Skinning Mesh Animations: 본 추정과 웨이트의 최소제곱
애니메이션을 거꾸로 풀면 뼈가 나온다 보통 캐릭터 애니메이션은 리거가 뼈대를 심고, 웨이트를 칠하고, 애니메이터가 뼈를 움직이는 순서로 만들어진다. 그런데 반대 방향의 문제도 있다. 뼈 없이 정점만 프레임마다 움직이는 메시 시퀀스 — 물리 시뮬레이션 결과라든가, 스캔으로 캡처한 변형 데이터 — 가 이미 손에 있을 때, 여기서 뼈와 웨이트를 자동으로 뽑아낼
듀얼 쿼터니언 스키닝 — 캔디 래퍼가 사라지는 자리
Plaque on Broom bridge (Dublin) commemorating Hamilton's invention of quaternions · 출처: 듀얼 쿼터니언 스키닝 — 캔디 래퍼 문제 해결 듀얼 쿼터니언 스키닝 — 캔디 래퍼가 사라지는 자리 팔꿈치를 180도 비틀면 팔뚝이 종잇장처럼 납작해진다. 어깨를 돌리면 겨드랑이가 사탕 포장지처럼 배배
리깅: 최소제곱법 — 데이터로 스키닝 웨이트를 구하는 수학
출처: 최소제곱법 — 데이터로 스키닝 웨이트를 구하는 수학 스키닝 웨이트를 손으로 칠하다 보면 이런 생각이 든다. "이거, 정답이 어딘가에 있고 나는 그 근처를 헤매는 거 아닌가?" 실제로 그렇다. 정답에 해당하는 게 있고, 그걸 데이터에서 뽑아내는 계산법이 있다. 최소제곱법이다. 이름은 딱딱하지만 하는 일은 단순하다. 관측한 값과 모델이 예측한 값의 차이
리깅: Slerp — 회전을 매끄럽게 보간하는 법
회전을 애니메이션할 때 가장 순진한 방법은 시작 자세와 끝 자세의 숫자들을 선형 보간(lerp) 으로 섞는 것이다. 두 점 사이를 직선으로 채우는 그 방식은 위치를 옮길 때는 완벽하지만, 회전을 다루는 순간 이상하게 어그러진다. 왜 그런지, 그리고 그것을 어떻게 고치는지가 이 글의 전부다. 고치는 도구의 이름이 구면 선형 보간 , 줄여서 slerp(슬러프)
리깅: 쿼터니언 — 짐벌락 없는 회전의 수학
짐벌락이라는 벽 리깅에서 관절의 회전을 오일러 각(X·Y·Z 세 축의 회전값)으로 표현하면, 특정 자세에서 두 회전축이 겹쳐 자유도 하나가 사라지는 짐벌락(gimbal lock) 이 발생한다. 예를 들어 가운데 축을 90° 돌리는 순간 바깥 축과 안쪽 축이 같은 평면에 놓여, 세 개의 다이얼로 두 방향밖에 조절할 수 없게 된다. 애니메이션 커브가 갑자기 뒤
리깅: 회전의 함정 — 오일러 각과 짐벌락
Gimbal-locked airplane. When the pitch (green) and yaw (magenta) gimbals become aligned, changes to roll (blue) and yaw apply the same rotation to the airplane. · 출처: 회전의 함정 — 오일러 각과 짐벌락 비행 시뮬레이터를 만들다
리깅: IK 심화 — 야코비안으로 푸는 비선형 최적화
로봇 팔이든 캐릭터의 다리든, 관절을 여러 개 이은 사슬의 끝(손끝, 발끝)을 원하는 위치에 갖다 놓고 싶을 때가 있다. 문제는 우리가 직접 조절할 수 있는 값은 끝점의 좌표가 아니라 각 관절의 각도 라는 데 있다. 각도를 넣으면 끝점이 어디로 가는지는 쉽게 계산되지만(순운동학), 그 반대 — 원하는 끝점을 만들려면 각도를 얼마로 줘야 하는가(역운동학, I
리깅: FK 심화 — 본 계층을 따라가는 행렬 곱의 사슬
출처: FK 심화 — 본 계층을 따라가는 행렬 곱의 사슬 로봇 팔의 관절값을 알고 있을 때 손끝이 공간 어디에 있는지 계산하는 일, 그것이 순기구학(forward kinematics, FK)이다. 캐릭터 리깅으로 옮기면 어깨·팔꿈치·손목의 회전값이 주어졌을 때 손이 월드 공간 어디에 놓이는지를 구하는 계산이 된다. 표현은 우아하지 않다. 그냥 행렬 을 순서
리깅: 동차 좌표 — 본의 로컬 공간과 월드 공간 계산
출처: 동차 좌표 — 본의 로컬 공간과 월드 공간 계산 3D 툴에서 본(bone)을 하나 옮기면 그 아래 달린 자식 본들이 전부 따라 움직인다. 이 당연해 보이는 동작의 밑바닥에는 한 가지 계산이 있다. 각 본이 자기 부모의 좌표계 안에서만 자기 위치를 기억하고, 최종적으로 월드 좌표를 구할 때 부모의 변환을 차례로 곱해 올라가는 것이다. 그리고 그 "곱해
리깅: 변환 행렬 — 이동·회전·스케일을 행렬 곱 하나로
선형 변환은 곧 행렬이다 리깅에서 관절 하나를 움직이면 그 아래 딸린 뼈, 스킨 정점 수천 개가 한꺼번에 따라 움직인다. 이 모든 이동을 좌표마다 따로 계산하지 않고 단 한 번의 곱셈으로 처리할 수 있는 이유가 변환 행렬이다. 출발점은 선형대수의 기본 정리 하나다. 선형 변환 T가 n차원 공간 \mathbb{R}^n의 벡터를 m차원 공간 \mathbb{R}
리깅: 리깅 수학 로드맵 — 리깅은 선형대수 + 기하학 + 최적화다
출처: 리깅 수학 로드맵 — 리깅은 선형대수 + 기하학 + 최적화다 리깅은 왜 수학인가 — 선형대수, 기하학, 최적화라는 세 개의 기둥 캐릭터 리깅을 오래 하다 보면 어느 순간 도구의 한계에 부딪힌다. 스킨 웨이트가 왜 이렇게 섞이는지, 조인트를 회전시켰는데 왜 메시가 찌그러지는지, IK 핸들이 왜 갑자기 팔꿈치를 반대로 꺾는지 — 이런 질문의 답은 전부
리깅: 스켈레톤과 관절 체인 (뼈대 구조)
출처: 스켈레톤과 관절 체인 (뼈대 구조) 뼈대와 관절 사슬, 기초부터 차근차근 알아봐요 여러분, 팔을 한번 들어 보세요. 팔이 부드럽게 움직이지요? 그 비밀은 바로 뼈 와 관절 에 있어요. 오늘은 애니메이션과 로봇의 뼈대가 어떻게 만들어지는지, 아주 쉬운 것부터 하나씩 알아볼 거예요. 1. 뼈대는 몸을 지탱하는 기둥이에요 텐트를 생각해 보세요. 천만 있으
폴리곤 메시: 캐릭터의 겉모습
출처: 폴리곤 메시: 캐릭터의 겉모습 폴리곤 메시: 캐릭터의 겉모습 게임이나 애니메이션 속 캐릭터를 본 적 있나요? 그 캐릭터의 몸은 사실 아주 많은 작은 삼각형과 사각형으로 만들어져 있어요. 이렇게 도형을 이어 붙여 만든 겉껍질을 폴리곤 메시 라고 불러요. 오늘은 이 메시가 무엇인지 아주 쉽게 알아볼게요. 메시가 뭐예요? 메시는 우리말로 하면 '그물'이라
리깅: 리깅이란 무엇인가 — 캐릭터에 뼈대 넣기
리깅이란 무엇일까요? — 캐릭터에 뼈대 넣기 애니메이션 속 캐릭터는 어떻게 팔을 흔들고, 뛰고, 춤을 출까요? 비밀은 바로 뼈대 에 있어요. 컴퓨터 캐릭터의 몸속에 가짜 뼈를 넣어 주는 작업, 그것이 바로 리깅(Rigging) 이에요. 오늘은 리깅이 무엇인지 기초부터 차근차근 알아볼게요. 캐릭터는 두 부분으로 되어 있어요 인형을 떠올려 보세요. 겉에는 부드